E-learning : Contrôler des valeurs numériques dans un exercice

Il arrive souvent que dans un contenu eLearning on souhaite récolter une réponse de manière numérique et la contrôler.
Hors comme on le sait dans certain cas (je ne parle pas ici des entiers) les réponses numériques peuvent avoir une multitude de formes avec le même résultat la même valeur numérique.

Observons les cas suivants :

  • Quel est (en litre) le débit horaire de ce barrage?
  • Quel angle faudra-t-il pour que la fusée atteigne son objectif ?
Sur ce type de questions, les réponses peuvent varier : On peut utiliser des angles, des nombres à virgule des nombres avec des exposants ou des puissances.

On peut par exemple observer que la valeur :
10 puissances 2 ou (10^2) est similaire à la valeur 100

Les méthodes pour le rédacteur pédagogique

Voici les cinq méthodes pour le rédacteur pédagogique de l’exercice qui attend ce type de réponse

1- On propose de sélectionner la réponse dans une liste

Concept : Même principe qu’un QCM ou LCM avec les inconvénients et leurs mauvaises réputations.
Problème : Possibilité de réponse aléatoire et obligation d’afficher le résultat, le professeur qui a conçu la liste des possibilités a beau s'être évertué à cacher très habilement la bonne réponse parmi une liste propositions l’apprenant peu toujours par entraînement : repéré la bonne réponse par élimination ou association d’écriture (si le professeur écrit les leurres de la même manière).
Les listes de choix ne prennent en compte que le résultat et ne mettent pas toujours en valeur une démarche originale, et donc d’apprécier la qualité de la réflexion.

2- On force le formalisme de la réponse dans un format directement dans l’énoncé du problème

J’impose un formalisme d’écriture et un arrondit dans l’énoncé.

Exemple : Veuillez répondre avec un nombre décimal arrondi à deux après la virgule
Problème : Assez restrictif dans certains cas

3- On anticipe toutes les réponses possibles (ou probable)

Dans ce cas on prévoit toutes les variantes de réponse possible.
Exemple : 100, 10^2, 10 exposants 1
Problème : assez laborieux et pas assez complet

4- On propose de recomposer la réponse avec des éléments

Même principe qu’un glisser-déposer : on demande à l’apprenant de recomposer la réponse avec un ensemble de chiffres dans le désordre et à remettre dans l’ordre.

Exemple : Reproduire une formule mathématique.
Problème : L’apprenant peut s’amuser à tester toutes les combinaisons

5- On procède à un contrôle de la valeur calculé

Cette méthode est la plus précise des cinq proposés elle consiste à analyser et arrondir les valeurs pour contrôler la valeur finale.

Exemple : pour des nombres très petits ou très grands, il est faisable d'utiliser la notation scientifique, en ajoutant un e suivi de l'exposant du nombre :
2.772e8
Ce qui donne 2.772 * 10000000 = 277200000

Nous allons contrôler ici la valeur finale 277200000 tout en laissant à l’apprenant le choix d’utiliser sa propre méthode de saisie.

Problème : Dans certains cas l’arrondi est obligatoire

Utiliser l’objet « saisi numérique » pour répondre à une question

L’objet "saisi numérique" a été conçu pour répondre spécifiquement à ce genre de problématique. Il permet de reproduire la méthode numéro cinq directement dans votre exercice e-learning.

La différence avec une zone de saisie traditionnelle est flagrante : un petit clavier numérique spécial s’affiche lorsque vous répondez dans cette zone. Ce clavier vous permet de saisir votre réponse dans n’importe quel format (puissance, parenthèse, Exposant, etc..) puis elle sera comparée automatiquement sous la forme mathématique en comparant le résultat aux valeurs saisies par le rédacteur pédagogique dans l’objet.

Cet objet est disponible dans la bibliothèque Ludi et se base sur un plug-in jquery.

Contrôler une valeur numérique à l’aide des scripts dans Ludiscape

Pour aller plus loin vous pouvez utiliser le langage JavaScript qui est la base du « Framework e-learning de Ludiscape ». Pour cela il existe une collection de fonctions mathématiques regroupées dans la classe Math.

En effet JavaScript prend en charge plusieurs opérations arithmétiques ainsi que les fonctions mathématiques suivantes (ou, plus précisément, les méthodes de l'objet Math):

  • Math.abs(a) // Valeur absolue
  • Math.acos(a) // arc cosinus de a
  • Math.asin(a) // arc sinus de a
  • Math.atan(a) // arc tangent de a
  • Math.atan2(a,b) // arc tangent de a/b
  • Math.ceil(a) // Retourne l'entier le plus proche, supérieur ou égal au réel passé en paramètre.
  • Math.cos(a) // cosinus de a
  • Math.exp(a) // exposant of a (Math.E to the power a)
  • Math.floor(a) // integer closest to a, not greater than a
  • Math.log(a) // Retourne le logarithme naturel (ou logarithme népérien (ln)) du réel passé en paramètre.
  • Math.max(a,b) // maximum de a et b
  • Math.min(a,b) // minimum de a et b
  • Math.pow(a,b) // équivalent de a^b ou a puissance b
  • Math.random() // Nombre aléatoire
  • Math.round(a) // Arrondi
  • Math.sin(a) // sinus de a
  • Math.sqrt(a) // Racine carré de a
  • Math.tan(a) // tangent de a

note :les fonctions trigonométriques sont exprimées avec des arguments en radians et non en degrés

Exemple de script sur un bouton action :


var valeur = LUDI.getValueInput('saisie1') ;
var numerique = parseFloat(valeur);
numerique = Math.round( numerique *100 ) / 100;
if(numerique ==13.8){
LUDI.nextPage();
}

// Ligne 1 : je récupère la valeur d’une zone de saisie
// Ligne 2 : Je transforme la valeur en valeur décimale
// Ligne 3 : J’arrondis à un chiffre après la virgule
// Ligne 4 : je contrôle si la valeur est égale à 13.8
// Ligne 5 : si c’est bien le cas, je passe à la page suivante

Script en cours d'édition.

Les limites du langage script

Les opérations avec des nombres sans virgule (appelés également entiers) tenant en 52 bits ont une garantie d'être toujours précises.

Pi par exemple ne peut être exprimé de manière précise par un nombre fini de chiffres à décimales, un nombre important de nombres perdent en précision parce qu'on ne dispose que de 64 bits pour les stockers, et plus particulièrement les opérations avec des nombres fractionnaires.

Le plus important est d'en avoir conscience et de considérer les nombres fractionnaires décimaux comme des approximations et non des valeurs précises.

Pour aller plus loin : 2 videos

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